佐賀の県立高校入試問題 よく分かるワンポイント数学「面積比」

 

『Aの面積は、Bの面積の何倍か。』

 

という問題がよくある。

 

Aは三角形で、Bは平行四辺形であったり。

 

AもBも両方とも三角形であったり。

 

 

いずれにしても、このように『面積が何倍か』という問いが出たら、比を求めれば良いと思ってちょーだい。

 

『Aの面積とBの面積の比は、何対何か。』

 

ということ。

 

 

A:Bの面積比を出す。

 

で、それが a:b だったとする。

 

そしたら、a÷b で答えが出る。

 

 

例えば、こういうことね。

 

三角形ODEの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍か。



三角形ODE:平行四辺形ABCD の面積比を出す。



3:28 になった。



3÷28 をする。



(答え)28分の3 倍

 

この流れね。

 

 

でもって、面積比といえば「三角形の面積比」が全て。

 

すべての多角形は三角形を組み合わせたものだからね。

 

だから面積比といえば「三角形の面積比」。

 

そして、三角形の面積比といえば、これ。

 

img1

 

底辺の比がそのまま面積比と等しくなるってやつ。

 

底辺の比といえば、結局「線分の比」だよね。

 

線分の比といえば、これ。

 

img2

 

全てはここからだ。

 

難しそうに見える問題も全てこれの組み合わせ、と思ってちょーだい。

 

IMG_0008

 











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