条件により解を吟味する

 

中3数学のお話。

 

二次方程式の利用んところを授業してていつも思う。

 

「ここ好きやなー」って。

 

 

分からない数字を文字にして方程式をつくる。

 

方程式の 解が答えになるんだけど、二次方程式は解が2つ出ることがほとんどでしょ。

 

その両方が問題の答えになるかどうかの確認をしなくちゃいけないのよね。

 

 

例えば、問題の条件が自然数だったとする。

 

そしたら答えは、0より大きくなければダメなので、もし二次方程式の解の片方が負の数だったらそれは答えとしては不適ってことになる。

 

 

例えば、縦12m、横16mの長方形の土地につくった道幅を求める問題。

 

二次方程式の解が、2と26だったとする。

 

この場合、12mより大きな幅の道はつくれないので、26は不適ってことになる。

 

 

小学生でもわかる簡単な理屈なんだけど、このワンステップがとっても大切だって気がする。

 

これまでは式を計算すれば当たり前のように答えが出ると思ってやってたのを、ちょっと立ち止まって考える。

 

この解の吟味ってのは、子どもたちの精神性さえも高める作業だと思えるのだ。

 

 

だから、毎年授業していて楽しい。

 

「やっぱり、ここ好きやなー」

 

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